Ю. Е. Иванова, В. Е. Рагозина, “Эволюционное уравнение для одномерных сдвиговых волн разрыва деформаций”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2011, выпуск 2(83),страницы 91

Механика

Эволюционное уравнение для одномерных сдвиговых волн разрыва деформаций

Ю. Е. Иванова, В. Е. Рагозина

Лаборатория нелинейной динамики деформирования Учреждения Российской академии наук Института автоматики и~процессов управления Дальневосточного отделения РАН, 690041, Российская Федерация, г. Владивосток, ул. Радио, 5

Аннотация: Решается задача об образовании и последующем движении одномерной сдвиговой ударной волны в нелинейно-упругом несжимаемом изотропном полупространстве. Применение метода сращиваемых асимптотических разложений в прифронтовой области ударной волны приводит к эволюционному квазилинейному волновому уравнению, отличному от уравнения Хопфа, характерного для объемных ударных волн. Предлагаются несколько методов построения решений для эволюционного уравнения сдвиговых волн, позволяющие рассматривать разнообразные функции времени в качестве краевого условия для поля перемещений.

Ключевые слова: нелинейная упругость, несжимаемость, ударная волна, метод возмущений, эволюционное уравнение.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 10.07.2010
Исправленный вариант: 10.07.2010