Функции МакКея в пространствах высших уровней

В статье доказаны структурные теоремы для пространств параболических форм уровней, которые кратны минимальным уровням для функций МакКея. Существует 28 эта-произведений с мультипликативными коэффициентами Фурье целого веса. Их называют функциями МакКея. Пусть $f(z)$ — такая функция. Она лежит в пространстве $S_l(\Gamma_0(N),\chi)$ для минимального уровня $N.$ Любое пространство уровня $N$ допускает точное рассечение функцией $f(z).$ Функция $f(z)$ является также параболической формой для кратных уровней. В этом случае точное рассечение уже не имеет места, возникают дополнительные пространства. В статье найдены условия на дивизор для функций, делящихся на $f(z),$ изучена структура дополнительных пространств. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна–Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.