Эта публикация цитируется в
3 статьях
Математические методы в естественных науках
Моделирование флуктуаций агрессивных чужеродных видов в непрерывных моделях с независимой регуляцией
А. Ю. Переварюха Лаборатория прикладной информатики и проблем информатизации
общества, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук, 199178, Российская
Федерация, г. Санкт–Петербург, 14-Линия Васильевского острова, 39
Аннотация:
Традиционные модели не описывают экстраординарные ситуации при перемешивании видового состава биологических сообществ. В статье рассматриваются уравнения колебательной и недиссипативной популяционной динамики для особых экологических ситуаций, которые связаны с чужеродными агрессивными видами в экосистемах. При вторжении новых видов сопротивление биотической среды значительное, но конечное время может полностью отсутствовать. В условиях большой удельной плодовитости развиваются нестационарные режимы изменения численности. Реализуется вспышка с фазой взрывообразного роста. Вспышки описываются как краткие экстремальные эпизоды, которые завершаются новым балансом среды и вида. Варианты завершения разнообразны даже для одного вредоного вида гребневика
Mnemiopsis leidyi в водах Азовcкого и Каспийского морей. После перехода к колебаниям новый вид может стать малочисленным или исчезнуть. Нами предлагаются непрерывные модели на основе запаздывающей регуляции для сценариев поведения популяций в новой среде. В вычислительных экспериментах показаны условия для стабилизации после вспышки в предельно малой группе особей и для полного исчезновения с циклическим решением в
$\min N_*(t;\tau r)=0$ при независимой регуляции. Бифуркационный сценарий при флуктуациях со значительной амплитудой описывает полное исчерпание ресурсов среды. Наиболее актуален модельный сценарий стабилизации на минимальных значениях после быстрой смены фаз вспышка
$\to$депрессия численности насекомых в модификации дифференциального уравнения Базыкина с логарифмической регуляцией. Равновесное состояние для малой группы на порядки меньше, чем на пике фазы вспышки численности.
Ключевые слова:
модели динамики популяций, колебательные режимы, инвазии, вспышки насекомых, бифуркация Андронова–Хопфа, уравнение Базыкина, уравнение Хатчинсона, когнитивные графы, вымирание видов.
УДК:
573.22, 629.7.05
Поступила в редакцию: 08.09.2018
DOI:
10.18287/2541-7525-2018-24-4-48-58