Построение фрейма в пространстве Харди, определенном на двумерном полидиске

В статье приведена конструкция системы представления на основе дискретизированного ядра Сеге в пространстве Харди, определенном на двумерном полидиске комплексной плоскости. Ответ на вопрос о существовании систем представления на основе воспроизводящих ядер существенным образом зависит от рассматриваемого пространства. Хорошо известно, что в пространстве Харди не существует базисов и фреймов Даффина — Шеффера, построенных на основе ядра Сеге. Мы используем понятие банахова фрейма, являющееся обобщением понятия фрейма Даффина — Шеффера. Построив банахов фрейм, мы можем говорить о том, что произвольная функция из пространства Харди представима в виде суммы ряда по последовательности дискретизированных ядер.