О системах с полным спарком

Рассмотрены фреймы конечномерного евклидова и унитарного пространств, образованных с использованием матриц дискретного преобразования Фурье. Представлена взаимосвязь восстанавливающих без фаз систем со свойством альтернативной полноты. В комплексном случае альтернативная полнота является лишь необходимым условием для восстанавливающих без фаз систем. Построена такая система векторов, что каждая ее подсистема объемом, равным размерности пространства, линейно независима. Такие системы называются системами с полным спарком. Интерес к ним обоснован, в частности, тем, что они позволяют восстановить сигнал по модулям измерений с минимальным количеством измерительных векторов.