Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида — Соломона на случай ошибок и стираний

В статье приводятся алгоритмы декодирования обобщенных кодов Рида — Соломона на случай ошибок и стираний. Данные алгоритмы строятся на основе алгоритма Гао, алгоритма Сугиямы, алгоритма Берлекэмпа–Месси (алгоритма Питерсона — Горенстейна — Цирлера). Первый из данных алгоритмов относится к алгоритмам бессиндромного декодирования, остальные — к алгоритмам синдромного декодирования. Актуальность данных алгоритмов состоит в том, что они применимы для декодирования кодов Гоппы, которые лежат в основе некоторых перспективных постквантовых криптосистем. При этом данные алгоритмы применимы для кодов Гоппы над произвольным полем, в отличие от хорошо известного алгоритма декодирования Паттерсона для двоичных кодов Гоппы.