Вычисление коэффициентов асимптотического разложения поля напряжений вблизи вершины трещины. Смешанное нагружение пластины

Целью исследования является вычисление коэффициентов асимптотического разложения М. Уильямса полей напряжений и перемещений с помощью данных конечно-элементного моделирования пластины с наклонной центральной трещиной в поле одноосного растяжения. В статье проведено также моделирование нагружения полудиска с вертикальным и наклонным надрезом в условиях трехточечного изгиба. Моделирование проводилось в многофункциональном программном комплексе SIMULIA Abaqus. В работе предложен алгоритм для вычисления коэффициентов. Программа, написанная в системе компьютерной алгебры MAPLE, позволяет вычислить любое наперед заданное количество коэффициентов разложения М. Уильямса (амплитудных или масштабных множителей) и использует в качестве входных данных значения компонент тензора напряжения в точках в окрестности трещины и их координаты. Проведен анализ влияния количества вычисляемых коэффициентов на точность их определения. Даны рекомендации по выбору точек для вычисления коэффициентов.