Краевая задача с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерного уравнения IV порядка

Исследуется разрешимость в классе регулярных (имеющих все обобщенные по С.Л. Соболеву суммируемые с квадратом производные, входящие в соответствующее уравнение) решений нелокальной задачи с интегральным по пространственным переменным условием для линейного уравнения высокого порядка. Обозначается, что вначале подобные задачи изучались для уравнений высокого порядка либо в одномерном случае, либо при выполнении некоторых условий малости на величину $T$. Также приведен перечень новых работ для многомерного случая. В данной работе приводятся новые результаты о разрешимости нелокальной задачи с интегральными по пространственным переменным условиями для уравнения высокого порядка: а) в многомерном по пространственным переменным случае; б) при отсутствии условий малости на величину $T$; однако это условие есть на ядро $K(x,y,t)$. Метод исследования основан на получении априорных оценок решения поставленной задачи, из которых следует его существование и единственность в данном пространстве.