О разреженных приближениях решений линейной системы с ортогональной матрицей

В данной статье рассмотрена модель получения разреженного представления вектора-сигнала в $\mathbb{R}^k,$ основанная на системе линейных уравнений с ортогональной матрицей. Такое представление является минимизацией целевой функции, которая сочетает в себе отклонение от точного решения и выбранный функционал $J.$ В качестве функционала выбраны евклидова норма, норма $\|\cdot\|_1$ и квазинорма $\|\cdot\|_0.$ Евклидова норма не позволяет получить другие решения кроме точного, а две другие позволяют балансировкой невязки и параметра $\lambda$ при функционале получать более разреженные решения. Построены графики зависимости между координатами оптимального вектора и параметром $\lambda.$ Приведены примеры.