Опыт моделирования наклонных трещин в материалах с кубической кристаллической структурой

В данной статье проведено сравнительное сопоставление атомистических и континуальных угловых зависимостей компонент тензора напряжений у вершины трещины в пластине, ослабленной центральным дефектом, из анизотропного линейно-упругого материала с кубической сингонией упругих свойств в условиях смешанного нагружения. Атомистические распределения напряжений получены посредством метода молекулярной динамики, выполненного в программном коде Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) для монокристаллической гранецентрированной кубической (ГЦК) меди. Континуальные распределения напряжений получены на основании аналитического решения теории упругости анизотропных сред с привлечением методов теории функции комплексного переменного и последующим разложением комплексных потенциалов для нормального отрыва и поперечного сдвига в ряды по собственным функциям. В ходе молекулярно-динамического расчета варьировались: 1) угол между направлением главной оси симметрии материала в плоскости пластины и трещиной и 2) угол между трещиной и направлением действующей растягивающей нагрузки. Взаимодействия между отдельными атомами в системе были представлены потенциалом внедренного (погруженного) атома. Основной фокус настоящего исследования находится в компаративном сопоставлении двух принципиально различных подходов моделирования: дискретного (метод молекулярной динамики) и континуального (концепция сплошности). Результаты сравнения полученных атомистического и континуального решений показали, что угловые распределения компонент тензора напряжений находятся в хорошем соответствии друг с другом. Можно заключить, что решения и подходы классической механики хрупкого разрушения "работают" на атомистических расстояниях от вершины трещины, даже в случаях небольшого количества атомов.