Математика
Об одной задаче в бесконечной полосе для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца
А. А. Абашкин Кафедра высшей математики Самарского государственного архитектурно-строительного университета, 443001, Российская Федерация, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194
Аннотация:
Для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в бесконечной полосе
$0<x<a$ поставлена задача со специальными условиями на линии
$y=0$. Данные условия устанавливают разности некоторых односторонних пределов в виде известных функций, кроме того, на правой части границы,
а также в бесконечности искомая функция полагается равной нулю, на левой границе задается нулевое условие, но при некоторых значениях параметра
$\mu$, входящего в уравнение, это условие с весом.
При одних ограничениях на параметры уравнения установлено существование решения поставленной задачи, при других – единственность.
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца, задача о скачке, функции Бесселя, ряд Фурье–Бесселя, принцип максимума.
УДК:
517.956.6 Поступила в редакцию: 22.05.2012
Исправленный вариант: 22.05.2012