Обратная задача стабилизации сферического маятника в заданном положении под действием косой вибрации

Ставится обратная задача о стабилизации сферического маятника (материальная точка массы m на конце невесомого твердого стержня длины l) в заданном положении с помощью высокочастотной вибрации точки подвеса. Положение маятника определяется углом между стержнем маятника и вектором ускорения силы тяжести. Для любого заданного положения маятника найдена серия параметров косой вибрации (амплитуда скорости вибрации и угол между вектором скорости вибрации и вертикалью), стабилизирующих маятник в этом положении. Из полученной серии решений выделены параметры вибрации с минимальной амплитудой скорости, зависящие от положения маятника. Исследована область начальных условий, из которых такая вибрация через достаточно большое время приводит маятник в заданное устойчивое положение. Эта область, следуя акад. Н.Ф.Морозову с соавторами, названа областью притяжения.