Эта публикация цитируется в
3 статьях
К ЮБИЛЕЮ С. В. ВОСТОКОВА
Чжоу-весовые гомологии мотивных комплексов и их связь с мотивными гомологиями
М. В. Бондарко,
Д. З. Кумаллагов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация:
Работа посвящена изучению Чжоу-весовых гомологий мотивных комплексов Воеводского и их связи с мотивными гомологиями. Мы обобщаем полученные ранее результаты и доказываем, что если высшие группы мотивных гомологий мотива
$M$ равны нулю, то обнуляются также некоторые группы Чжоу-весовых гомологий
$M$. Также мы получаем условия эффективности высших членов весового комплекса
$M$ и факторов весовой фильтрации Делиня его когомологий. Применяя эти результаты к мотивам с компактными носителями, мы получаем схожие соотношения между обнулением групп Чжоу и когомологиями с компактными носителями. Мы также доказываем, что если группы высших мотивных гомологий геометрического мотива или многообразия над универсальной областью (в некотором диапазоне) - группы кручения, то показатели этих групп ограничены. Для доказательства основных результатов мы изучаем слайсы мотивов. Поскольку функторы слайса не сохраняют компактность мотива, результаты предыдущей статьи о Чжоу-весовых гомологиях недостаточны для наших целей. Это заставило нас обобщить их на (
$\omega_{Chow}$–ограниченные снизу) мотивные комплексы.
Ключевые слова:
мотивы, триангулированные категории, группы Чжоу, весовые структуры, Чжоу-весовые гомологии, весовая фильтрация Делиня, когомологии с компактным носителем, эффективность.
УДК:
512.734
MSC: 14C15,
14F42,
18E30,
19E15,
18E40,
14C30,
14F20,
18E35 Поступила в редакцию: 15.05.2020
Исправленный вариант: 17.07.2020
Принята в печать: 18.07.2020
DOI:
10.21638/spbu01.2020.401