Теория суперхарактеров для борелевской контракции группы $GL(n, F_q)$

Понятие теории суперхарактеров было введено П. Диаконисом и И. М. Айзексом в 2008 году. Теория суперхарактеров для заданной конечной группы - это пара, состоящая из некоторой системы комплексных характеров группы и ее разбиения на классы, которые имеют свойства, схожие с системой неприводимых характеров и разбиением группы на классы сопряженных элементов. В статье рассматривается группа, полученная борелевской контракцией полной матричной группы над конечным полем. Для этой группы строится теория суперхарактеров. В терминах расстановок ладей проводится классификация суперхарактеров и суперклассов, вычисляются значения суперхарактеров на суперклассах.