Собственные колебания цилиндрической оболочки с крышкой. II. Анализ спектра

В статье с помощью численных и асимптотических методов исследуются низшие собственные частоты и формы колебаний конструкции, состоящей из замкнутой круговой цилиндрической оболочки с присоединенной к ней концевой крышкой, имеющей форму пологого сферического сегмента. Выделены три типа собственных колебаний конструкции. Собственные частоты и формы колебаний первого типа, близкие к частотам и формам колебаний пологой сферической оболочки, исследованы в предыдущей работе. В данной работе изучаются формы и частоты второго (цилиндрическая оболочка) и третьего (консольная балка с грузом) типов колебаний. Решается оптимизационная задача об определении значений параметров конструкции, относительной толщины ее элементов и кривизны концевой крышки, при которых минимальное значение собственной частоты максимально. Сравнение асимптотических и численных результатов, полученных при помощи метода конечных элементов, обнаруживает их хорошее совпадение.