Родственные диаграммы

Под диаграммой мы понимаем топологическое пространство, полученное приклеиванием к стандартной окружности конечного числа попарно непересекающихся замкнутых прямоугольников по их боковым сторонам, приклеенные прямоугольники попарно не пересекаются. Диаграммы - объекты не новые, они находили применение во многих разделах маломерной топологии. Наша главная цель - развить теорию диаграмм до уровня, достаточного для применения еще в одном разделе маломерной топологии - в теории тенглов. Содержание работы следующее. Мы снабжаем диаграммы дополнительными структурами - попарно согласованными друг с другом гладкостями входящих в нее окружности и прямоугольников, ориентацией окружности, отмеченной точкой на окружности; вводим для так оснащенных диаграмм новое (т.е. насколько известно автору в научной литературе ранее не встречавшееся) отношение эквивалентности - родственность; определяем сюръективное отображение множества классов родственных диаграмм на множество классов диффеоморфных гладких компактных связных двумерных многообразий с краем и замечаем, что в простейших случаях эта сюръекция является также и биекцией. Применение построенной теории к теории тенглов требует дополнительной подготовки и потому в эту статью не включено; автор предполагает посвятить этому применению отдельную публикацию.