Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра

Статья посвящена достаточным условиям асимптотической разделимости отдельных членов линейной комбинации гармоник методом Анализа сингулярного спектра (АСС). А именно, рассматривается ряд $x_0, ..., x_{N-1}$ с $x_n = \sum_{i = 1}^{n} f_{i,n}$, где $f_{i,n} = b_i \cos(\omega_in + \gamma_i)$, а амплитуды $|b_i|$ и частоты $\omega_i \in (0, 1/2)$ попарно различны. Тогда, как доказано в работе, при определенном соотношении амплитуд $|b_i|$ и выборе стандартных параметров метода АСС для этой задачи восстановленные значения $\tilde{f}_{i,n}$ оказываются близкими к $f_{i,n}$, причем для любого $i$ $\max_n(|\tilde{f}_{i,n} - f_{i,n}|) = O(N^{-1})$, если $N \to \infty$.