RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия // Архив

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2024, том 11, выпуск 3, страницы 495–507 (Mi vspua311)

МАТЕМАТИКА

Об устойчивости метода “Анализ сингулярного спектра” для длинных временных рядов

В. В. Некруткин

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Настоящая статья посвящена теоретическому исследованию устойчивости метода «Анализ сингулярного спектра» (АСС) при условии, что длина временного ряда N стремится к бесконечности. Последнее условие отличает ее от довольно многочисленных работ по устойчивости АСС. При этом использовался тот вариант метода АСС, который предназначен для выделения сигнала из суммы сигнала и помехи. Поэтому, рассматривая в качестве помехи ряд, соответствующий имеющимся выбросам, удается получать равномерные оценки ошибок аппроксимации сигнала при больших $N$. Если такие оценки стремятся к нулю при N стремящемся к бесконечности, то метод является устойчивым. Несколько примеров такого подхода для конкретных сигналов и выбросов включены в работу, некоторые из них проиллюстрированы с помощью компьютерных экспериментов.

Ключевые слова: обработка сигналов, Анализ сингулярного спектра, выбросы, устойчивость, асимптотический анализ.

УДК: 519.254+519.651+512.643.8

MSC: 65G99, 65F99; 65F45

Поступила в редакцию: 13.01.2024
Исправленный вариант: 21.02.2024
Принята в печать: 22.02.2024

DOI: 10.21638/spbu01.2024.306



© МИАН, 2024