RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия // Архив

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2024, том 11, выпуск 3, страницы 517–525 (Mi vspua313)

МАТЕМАТИКА

Об оценивании величин скачков дискретных функций распределения

А. Н. Фролов

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Получены новые неравенства для величин скачков дискретных функций распределения. Величины скачков оцениваются линейными комбинациями конечного числа моментов рассматриваемых распределений. Полученные неравенства можно использовать для статистического оценивания диапазонов величин маловероятных скачков, когда частоты равны нулю и не представляют интереса в качестве оценок. Обсуждается связь доказанных неравенств с неравенствами для вероятностей объединений событий, а также с неравенствами Коши-Буняковского и Гёльдера.

Ключевые слова: неравенства Бонферрони, вероятности объединений событий, вероятности комбинаций событий, неравенство Коши-Буняковского, неравенство Гёльдера, величина скачка функции распределения.

УДК: 519.2

MSC: 60E15, 60F15

Поступила в редакцию: 22.11.2023
Исправленный вариант: 16.02.2023
Принята в печать: 22.02.2024

DOI: 10.21638/spbu01.2024.308



© МИАН, 2024