Неклассические колебания моноклинной композитной полосы

Предложена математическая модель затухающих изгибно-крутильных колебаний моноклинной композитной полосы постоянного по длине прямоугольного поперечного сечения. Модель строится на основе уточненной теории изгиба балки Тимошенко, теории обобщенного кручения Фойгта - Лехницкого и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. Разработан двухэтапный метод решения связанной системы дифференциальных уравнений. Сначала, используя преобразование Лапласа по пространственной переменной, находятся вещественные собственные частоты и собственные формы колебаний. Для определения комплексных собственных частот полосы в качестве их начальных значений используются найденные вещественные собственные частоты, а затем вычисляются комплексные частоты методом итераций третьего порядка. Приводится оценка достоверности математической модели и метода численного решения, выполненная путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений собственных частот и коэффициентов механических потерь. Обсуждаются результаты численного исследования влияния углов ориентации армирующих волокон и длины на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь для безопорной и консольной моноклинных полос. Показано, что для безопорной полосы области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают для квазиизгибных и квазикрутильных колебаний либо четных, либо нечетных тонов. В консольной полосе области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают как для четных, так и для нечетных тонов.