Задача проектирования нулевой точки на квадрику

Рассматривается задача нахождения точки на квадрике, имеющей наименьшую евклидову норму. Она является классической задачей оптимизации, для которой существуют методы решения, например метод множителей Лагранжа. В работе предлагается метод ее решения. В зависимости от знака свободного члена квадратичной функции, задающей квадрику, исходная задача разбивается на две, в каждой из которых строится многочлен степени $2n$ и находятся его положительные корни. Построенные многочлены всегда их имеют. По ним определяются точки, лежащие на квадрике и имеющие наименьшую евклидову норму. Если рассматриваемое множество – эллипсоид, заданный с помощью квадратичной функции с отрицательным свободным членом, то метод позволяет установить точки, не только ближайшие к нулю, но и максимально удаленные от начала координат. Библиогр. 7 назв. Ил. 2.