Об одной дифференциальной игре, моделирующей разработку невозобновляемого ресурса

В статье рассматривается дифференциальная игра двух лиц со случайной продолжительностью, моделирующая совместную разработку невозобновляемого ресурса. Время выхода игроков из игры задается независимыми случайными величинами. Игрок, остающийся в игре после выхода соперника, продолжает разработку ресурса. Получен ожидаемый выигрыш игрока в виде стандартного интегрального функционала для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В формальном виде выводится уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана. Рассматривается пример игры с линейной динамикой и логарифмической функцией полезности. В этом случае получено решение в виде позиционных стратегий. Библиогр. 12 назв.