Асимптотическое положение покоя для систем однородных нестационарных дифференциальных уравнений

Рассматривается система однородных нестационарных дифференциальных уравнений с возмущенными правыми частями. Для нее нет нулевого решения, но вопрос о поведении решений с начальными данными, близкими к нулю, остается открытым. Установлены условия, при которых существует асимптотическое положение покоя, если правые части системы удовлетворяют приведенным условиям. Доказана соответствующая теорема, основывающаяся на втором методе Ляпунова, которая позволяет использовать найденную функцию для дальнейших исследований. Приведен иллюстративный пример, который подтверждает полученные результаты. Библиогр. 5 назв. Ил. 1.