Об измельчении триангуляции вблизи границы области

Новые варианты измельчения триангуляции вблизи границы области с сохранением свойства невырожденности. В работе подробно описан алгоритм измельчения триангуляции в общем случаях. Сформулирована теорема о возможности бесконечно измельчать треугольники вблизи гладкой границы с сохранением свойства невырожденности. Приведены основные идеи доказательства в прямолинейном и криволинейном случаях. Характерной чертой предлагаемых триангуляций является потенциально бесконечное число треугольников в окрестности границы области, что позволяет подходящим усечением сеток адаптивно (в зависимости от особенности аппроксимируемой функции) получать невырожденные триангуляции, аппроксимирующие границу с любой наперёд заданной степенью точности. Библиогр. 6 назв.