Периодические дифференциально-разностные системы. Алгоритм построения матрицы Ляпунова

Рассмотрен вопрос анализа устойчивости дифференциально-разностной системы с периодическими коэффициентами. Для ответа на вопрос об экспоненциальной устойчивости системы был использован метод функционалов Ляпунова–Красовского. В процессе возникла необходимость нахождения матрицы Ляпунова, непосредственное вычисление которой в общем случае невозможно для нестационарных систем. В результате был построен численный метод нахождения матрицы Ляпунова: для простого случая соизмеримых запаздывания и периода системы и после для несоизмеримых. Для оценки эффективности предложенного метода было проведено сравнение полученных матриц Ляпунова с известными матрицами для специальных порождающих стационарных систем. Оно показало жизнеспособность разработанного метода. Библиогр. 9 назв.