Необходимые условия минимума полинома от интегральных функционалов

В данной статье изучаются условия минимума «полиномиального» функционала. Для «полиномиального» функционала выписан градиент Гато, найдены необходимые условия минимума, которые используются при описании метода наискорейшего спуска для рассматриваемой задачи. Дополнительно исследуется задача минимизации «полиномиального» функционала, когда присутствуют ограничения. С помощью теории точных штрафных функций эта задача при наличии ограничений сводится к задаче безусловной минимизации. Полученные условия минимума позволяют описать метод гиподифференциального спуска для решаемой задачи. Приведены численные примеры реализации описанных методов. Задача минимизации произведения степеней интегралов находит широкое применение в аэродинамике. Даны примеры некоторых интегральных уравнений и задачи теории управления, которые можно свести к задаче минимизации «полиномиального» функционала. Библиогр. 14 назв. Табл. 1.