В. И. Ерохин, В. В. Волков, “О регуляризованном методе наименьших квадратов А. Н. Тихонова”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2017, том 13, выпуск 1,страницы 4

Прикладная математика

О регуляризованном методе наименьших квадратов А. Н. Тихонова

В. И. Ерохин^a, В. В. Волков^b

^a Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, 13
^b Борисоглебский филиал ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», Российская Федерация, 397160, Воронежская обл., г. Борисоглебск, ул. Народная, 43

Аннотация: Рассматриваются регуляризованный метод наименьших квадратов А. Н. Тихонова и его приложения к задачам обработки зашумленной информации. Представлены априорные нижние оценки максимальной погрешности этого метода и алгебраическое преобразование, понижающее его численную обусловленность. Рассмотрен пример — прикладная задача восстановления изображения, приведены результаты вычислительных экспериментов. Библиогр. 18 назв. Ил. 3.

Ключевые слова: приближенная система линейных алгебраических уравнений, регуляризованный метод наименьших квадратов А. Н. Тихонова.

УДК: 519.6

Поступила: 2 июня 2016 г.
Принята к печати: 19 января 2017 г.

DOI: 10.21638/11701/spbu10.2017.101