Применение методов тропической оптимизации для оценки альтернатив на основе парных сравнений

Рассматривается решение задачи оценки альтернатив на основе парных сравнений при помощи методов тропической оптимизации. Задача нахождения вектора рейтингов альтернатив сводится к аппроксимации матриц парных сравнений согласованными матрицами в смысле лог-чебышевской метрики. Затем задача аппроксимации формулируется и решается в терминах тропической математики. Полученные в результате решения записываются в компактной векторной форме, удобной для дальнейшего анализа и практических расчетов. В случае, когда решение оказывается не единственным (с точностью до положительного множителя), предлагается характеризовать все множество решений при помощи двух решений, которые являются в некотором смысле наихудшим и наилучшим решениями. В качестве наилучшего решения выбирается вектор, который максимально различает альтернативы с наибольшим и наименьшим рейтингами, а наихудшего — вектор, минимально различающий такие альтернативы. Показано, как указанные векторы могут быть найдены с помощью методов тропической оптимизации. Для иллюстрации полученных результатов приводятся примеры решения задач оценки рейтингов альтернатив. Библиогр. 23 назв.