Аппроксимация обратной связи в регуляторе «предиктор–корректор» явной функцией

Рассматривается метод управления «предиктор–корректор» с конечным горизонтом в применении к нелинейной системе управления дискретного времени с липшицевой правой частью. Слагаемые функционала качества также липшицевы. Предполагается, что множества допустимых состояний и управлений связны и компактны, но не обязательно выпуклы, кроме того, допустимые управления меняются в некотором смысле непрерывно с изменением состояния. Из таких предположений следует, что оптимальное значение функционала липшицево как функция начального состояния, что приводит к возможности приближения оптимального управления явной кусочно-непрерывной функцией. С этой целью можно покрыть множество допустимых состояний сеткой, вычислить оптимальное управление в ее вершинах и интерполировать на все состояния, получив некоторую аппроксимацию. Отличие от известных работ состоит в том, что в статье даны достаточные ограничения, при выполнении которых приближенная обратная связь доставляет замкнутой системе устойчивость и в заданной степени близкое к оптимальному значение функционала. Доказано, что если сетка достаточно плотна, то такая обратная связь существует, например, в виде кусочно-аффинной функции. Библиогр. 18 назв. Ил. 2.