Использование методов тропической оптимизации в задачах сетевого планирования

Статья посвящена решению задач сетевого планирования с использованием методов тропической оптимизации. Исследуются задачи составления оптимального плана сроков реализации проекта, который состоит в выполнении некоторого набора взаимосвязанных работ при заданных ограничениях на время их начала и завершения. Рассматриваются критерии оптимальности плана, при которых требуется максимизировать разброс времени начала или завершения работ. Такие задачи появляются при необходимости по тем или иным причинам (недостаток ресурсов, технологические ограничения, требования безопасности и т. п.) по возможности избежать одновременного начала или завершения всех работ проекта. Сначала формулируются задачи планирования в виде обычных задач оптимизации с ограничениями. Далее приводятся определения и результаты тропической математики, которые применяются в последующем анализе и решении задач тропической оптимизации. Описываются новые задачи тропической оптимизации с ограничениями и находятся их решения. Задачи планирования решаются путем их сведения к задачам тропической оптимизации. Построены новые решения задач планирования, которые в отличие от существующих алгоритмических решений дают результат в виде прямых расчетных формул в компактном векторном представлении, удобных для дальнейшего анализа и практических расчетов. Для иллюстрации полученных результатов представлены численные примеры. Библиогр. 15 назв.