J. Grzybowski, D. Pallaschke, R. Urbański, “The quasidifferential calculus, separation of convex sets and the Demyanov difference”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2018, том 14, выпуск 1,страницы 20

Прикладная математика

The quasidifferential calculus, separation of convex sets and the Demyanov difference

[Квазидифференциальное исчисление, разделение выпуклых множеств и разность Демьянова]

J. Grzybowski^a, D. Pallaschke^b, R. Urbański^a

^a Adam Mickiewicz University, 87, ul. Umultowska, Pozna, ZIP: 61-614, Poland
^b Karlsruhe Institute of Technology University, 89, Kaiserstrasse, Karlsruhe, ZIP: 76-133, Germany

Аннотация: Приведен обзор влияния квазидифференциального исчисления B. Ф. Демьянова и А. М. Рубинова на поле обобщенной выпуклости. В частности, показаны сильные соотношения между свойством отмены порядка ограниченного замкнутого выпуклого множества и свойством разделения ограниченных замкнутых выпуклых множеств множествами. Кроме того, обсуждены в деталях теория отделимости ограниченных замкнутых выпуклых множеств и разность Демьянова в банаховых пространствах. Библиогр. 15 назв. Ил. 2.

Ключевые слова: квазидифференциальное исчисление, выпуклые множества, субдифференциальные исчисления, обобщенная выпуклость.

УДК: 519.7

Поступила: 15 октября 2017 г.
Принята к печати: 11 января 2018 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.21638/11701/spbu10.2018.103