Mathematical modelling of pulsative blood flow in deformable arteries

В статье приводится анализ структуры и механических свойств крови и кровеносных сосудов. Он показывает, что кровь можно считать жидкостью только в крупных и средних сосудах, где диаметр сосуда много больше размера клеток крови и их агрегатов. Кроме того, принимая во внимание влияние сложной внутренней структуры крови на ее механические свойства, кровь необходимо моделировать неньютоновской жидкостью. В связи с этим для моделирования крови выбрана неньютоновская жидкость со степенной связью тензора напряжений с тензором скоростей деформаций. Пульсирующий поток для этой модели крови формируется за счет пульсирующего характера входного граничного условия. Кровеносные сосуды рассматриваются как тонкостенные цилиндры с гиперэластичными стенками. Взаимодействие потока крови со стенками сосуда осуществляется в соответствии с режимом полупроскальзывания. Компьютерная реализация предложенной модели потока крови была выполнена при помощи пакета ANSYS с использованием метода расщепления с последующим прямым сопряжением модуля CFX и модуля ANSYS “Multiphysics”. В результате были получены напряжения и деформации на стенке сосуда при прохождении пульсовой волны.