Исчисление коэкзостеров второго порядка

Коэкзостеры — новое понятие в негладком анализе, позволяющее исследовать экстремальные свойства широкого класса функций. Этот класс вводится конструктивным образом. Аналогично «классическому» гладкому случаю здесь разработаны формулы исчисления. Коэкзостеры — семейства выпуклых компактов, дающие возможность аппроксимировать приращение изучаемой функции в окрестности рассматриваемой точки в виде либо максимина, либо минимакса аффинных функций. Для более тонкого исследования негладких функций было введено понятие коэкзостеров второго порядка, которые также являются семействами выпуклых компактов и применяются для представления аппроксимации приращения функции в виде максимина или минимакса квадратичных функций. Эти объекты используются для построения оптимизационных алгоритмов второго порядка. Однако вновь возникает важная для практики задача построения исчисления, решению которой и посвящена данная работа.