RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления // Архив

Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2020, том 16, выпуск 1, страницы 19–30 (Mi vspui435)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Прикладная математика

О практической применимости трех CUSUM-методов к обнаружению структурных сдвигов в EGARCH-моделях

Д. А. Борзыхa, А. A. Языковabc

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Российская Федерация, 101000, Москва, Мясницкая ул., 20
b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, Российская Федерация, 119333, Москва, ул. Вавилова, 44, корп. 2
c Московский физико-технический институт (государственный университет), Российская Федерация, 141701, Долгопрудный, Институтский пер., 9

Аннотация: В литературе существуют три хорошо известных CUSUM-метода обнаружения структурных сдвигов в стандартных GARCH-моделях. Несмотря на то, что эти алгоритмы первоначально были разработаны применительно к стандартным GARCH-моделям, имеются теоретические основания считать, что перечисленные CUSUM-методы применимы к обнаружению структурных сдвигов в EGARCH-моделях. Более того, в некоторых работах можно встретить использование этих алгоритмов по отношению к EGARCH-моделям при обнаружении структурных сдвигов волатильности реальных временны́х рядов. При этом не удалось найти исследования, в которых проводились бы контролируемые численные эксперименты, позволившие бы прояснить качество обнаружения структурных сдвигов с помощью данных CUSUM-методов в EGARCH-моделях. Предлагаемая статья посвящена данному вопросу. В ней имитировалась приближенная к реальности ситуация возникновения структурных сдвигов в EGARCH-моделях. В рамках данного контролируемого эксперимента на основе симуляций было установлено, что рассмотренные методы обладают достаточно слабыми способностями к обнаружению структурных сдвигов на выборках умеренного объема. Выявленные недостатки указывают на ограниченную практическую применимость таких методов. Также предложен гибридный алгоритм, который хотя окончательно и не преодолевает слабые места CUSUM-методов, но в некоторой степени способен повысить детективные способности обнаружения структурных сдвигов во всех параметрах EGARCH-модели. Для проведения расчетов была использована вычислительная среда MATLAB.

Ключевые слова: EGARCH, волатильность, структурные сдвиги, CUSUM.

УДК: 519.862.6, 519.6

MSC: 91B84, 91G60

Поступила: 29 октября 2019 г.
Принята к печати: 13 февраля 2020 г.

DOI: 10.21638/11701/spbu10.2020.102



© МИАН, 2024