Анализ фазовой структуры колебаний жидкости с плавающей продольно сжатой упругой пластинкой при нелинейном взаимодействии поверхностных прогрессивных волн

На основе полученных методом многих масштабов асимптотических разложений до величин третьего порядка малости для потенциала скорости движения жидких частиц и возвышения поверхности пластинка—жидкость (лед—вода) выполнен анализ фазовых характеристик возмущений, формируемых при взаимодействии прогрессивных поверхностных волновых гармоник конечной амплитуды. Изучено влияние нелинейности ускорения вертикальных смещений упругой пластинки на дисперсионные характеристики волновых возмущений. Дана оценка зависимости частоты колебаний от учета нелинейности величин первого и второго приближений, толщины пластинки и продольного сжимающего усилия. Показано, что знак амплитуды второй взаимодействующей гармоники и учет нелинейности ускорения вертикальных смещений продольно сжатой упругой пластинки влияют на фазу колебаний. Получено, что с уменьшением длины волны начальной гармоники влияние нелинейности вертикального ускорения пластинки усиливается. Наличие сжимающего усилия проявляется в уменьшении значения частоты колебания волнового возмущения в сравнении с частотой, полученной при отсутствии продольного сжатия, как при положительном, так и при отрицательном знаке амплитуды второй взаимодействующей гармоники.