RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления // Архив

Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2020, том 16, выпуск 3, страницы 238–248 (Mi vspui454)

Информатика

Математическое моделирование полевого эмиттера гиперболической формы

Н. В. Егоров, Е. М. Виноградова

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Данная работа посвящена моделированию полевой эмиссионной диодной системы. Поверхность эмиттера — гиперболоид вращения. Поверхность анода — часть гиперболоида вращения, в частном случае — круговая диафрагма. Поставлена граничная задача для уравнения Лапласа с граничными условиями первого рода, не обладающими осевой симметрией. 3D-решение задачи найдено методом разделения переменных в вырожденных эллипсоидальных координатах для вытянутого эллипсоида вращения. Распределение электростатического потенциала представлено в виде разложений по функциям Лежандра. Вычисление коэффициентов разложений сведено к решению системы линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами. Все геометрические размеры системы являются параметрами задачи.

Ключевые слова: микро- и наноэлектроника, полевой эмиттер, полевая эмиссия, математическое моделирование, электростатический потенциал, граничная задача, функции Лежандра.

УДК: 51-73, 537.2

MSC: 35J05

Поступила: 21 января 2020 г.
Принята к печати: 13 августа 2020 г.

DOI: 10.21638/11701/spbu10.2020.302



© МИАН, 2024