Математическое моделирование нелинейной деформации эластомерного слоя

В статье построена нелинейная теория эластомерного слоя для материала Сен-Венана–Кирхгофа. Создание такой теории принципиально упрощает решение нелинейных краевых задач слоя и многослойных конструкций по сравнению с решениями по уравнениям трехмерной нелинейной теории упругости. По теории слоя необходимо решать только одно уравнение второго порядка для одной искомой функции. Были выполнены многочисленные расчеты для слоя кольцевой формы по уравнениям нелинейной теории слоя и по уравнениям нелинейной теории упругости. Они позволили установить ряд важных закономерностей. Жесткостная характеристика слоя при сжатии существенно нелинейна уже при достаточно малых осадках порядка 3%. Оценены пределы применимости рассматриваемой модели материала в зависимости от степени сжатия слоя. Эти пределы равны примерно 5–10%. Уравнения теории слоя применимы при относительных толщинах $h/R<0.2$. Уравнениями линейной теории слоя можно пользоваться только при относительных сжатиях порядка 0.005 и менее. Библиогр. 4 назв.