Candidate for practical post-quantum signature scheme

Для построения практичной схемы подписи, основанной на вычислительной сложности скрытой задачи дискретного логарифмирования, использован новый критерий постквантовой стойкости. В качестве алгебраического носителя криптосхемы применена четырехмерная конечная некоммутативная ассоциативная алгебра. Критерий сформулирован как вычислительная невозможность построения периодической функции, содержащей период, длина которого зависит от значения дискретного логарифма. Для выполнения критерия в разработанной схеме подписи используется скрытая коммутативная группа с двухмерной цикличностью. Элементы открытого ключа определяются в зависимости от двух векторов, которые являются генераторами двух различных циклических групп, содержащихся в скрытой группе. При вычислении открытого ключа применяются следующие типы маскирующих операций: $1)$ обладающих свойством взаимной коммутативности с операцией возведения в степень; $2)$ свободные от этого свойства. Подпись представляет собой два целых числа и вектор $S$, используемый в проверочном уравнении как множитель. Для предотвращения атак, применяющих значение $S$ в качестве подгоночного параметра, проверочное уравнение удваивается.