Поиск оптимальной по стоимости строительства траектории дороги на рельефе местности

Исследуется задача получения оптимальной по стоимости затрат на строительство траектории дороги. С помощью аппарата математического моделирования определяется интегральный функционал стоимости, в котором аргументом выступает функция, описывающая траекторию пути. Этот функционал после некоторых дополнительных преобразований переписывается в более простой форме. Для полученной таким образом задачи вариационного исчисления выводится условие оптимальности, учитывающее специфику данного функционала. В отличие от классического условия Эйлера—Лагранжа оно приводит не к дифференциальному, а к интегродифференциальному уравнению. Рассмотрен пример численного решения выведенного уравнения с привлечением методов вычислительной математики.