Method for finding a solution to a linear nonstationary interval ODE system

Исследуется линейная нестационарная интервальная система обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой элементами матрицы ее правой части являются интервалы с известными нижними и верхними границами. Система определена на известном конечном интервале времени. Требуется построить траекторию, которая приведет эту систему из заданного начального положения в заданное конечное состояние. Исходная задача — нахождение решения дифференциального включения специального вида с закрепленным правым концом. С помощью опорных функций такая задача сводится к минимизации функционала в пространстве кусочно-непрерывных функций. При естественном дополнительном предположении данный функционал дифференцируем по Гато. Для функционала найден градиент Гато, получены необходимые и достаточные условия минимума. На основе этих условий к исходной задаче применяется метод наискорейшего спуска. Некоторые численные примеры иллюстрируют реализацию построенного алгоритма.