Функционалы Ляпунова — Красовского для однородных систем с несколькими запаздываниями

Предложены явные конструкции функционалов Ляпунова — Красовского для однородных систем с несколькими постоянными запаздываниями и порядком однородности правых частей, строго бо́льшим единицы. В основе этих конструкций лежат функции Ляпунова, построенные по соответствующим системам с нулевыми запаздываниями, которые предполагаются асимптотически устойчивыми. Доказано, что функционалы удовлетворяют условиям теоремы Красовского, а значит, позволяют установить асимптотическую устойчивость нулевого решения при любых значениях запаздываний. Функционалы применяются к оценке области притяжения нулевого решения, а также к построению оценок решений однородных систем.