Оптимальное граничное управление колебаниями струны смещением на двух концах с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени

Рассматривается задача оптимального граничного управления для уравнения колебаниями струны с заданными начальным, конечным условиями и заданными значениями функции прогиба струны в промежуточные моменты времени и с критерием качества, заданным на всем промежутке времени. Для произвольных чисел первых гармоник с использованием метода разделения переменных и методов теории оптимального управления с многоточечными промежуточными условиями построены оптимальные граничные управления. В качестве приложения предложенного подхода построено граничное оптимальное управление с заданным прогибом в промежуточном моменте времени.