Вариационное условие оптимальности в задаче минимизации нормы конечного состояния составной системой гиперболических и обыкновенных дифференциальных уравнений

Исследуется задача оптимального управления линейными гиперболическими системами первого порядка, в которых граничные условия определяются из управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для случая квадратичного целевого функционала (норма конечного состояния) предложена неклассическая точная формула приращения. На этой основе доказано условие оптимальности вариационного типа. Осуществлена редукция исходной задачи для системы гиперболических уравнений к задаче оптимального управления системами обыкновенных дифференциальных уравнений.