Differential game with a “life line” under the Grönwall constraint on controls

Изучается дифференциальная игра с «линией жизни» для одного преследователя и одного убегающего при управлениях удовлетворяющих неравенств типа Грануолла. Убегающий считается пойманным со стороны преследователя, если состояние убегающего совпадает с состоянием преследователя. Одна из основных целей настоящей работы — построение оптимальных стратегий для игроков и определение оптимального времени поимки. Для преследователя предлагается стратегия параллельного сближения (короче, $\Pi$-стратегия) и доказывается ее оптимальность. Для решения задачи с «линией жизни» исследуется динамика области достижимости игроков методом Петросяна, т. е. найдены условия монотонности по включению относительно времени этой области достижимости. Отметим, что работа продолжает исследования Айзекса, Петросяна, Пшеничного, Азамова и др.