Экстремальные режимы управления в задаче оптимизации процесса терапии

В работе рассматриваются задачи оптимизации процесса химиотерапии на основе известной модели динамики численности клеток злокачественной опухоли. Анализ и решение возникающих задач оптимального управления проводятся с позиций принципа максимума Понтрягина. Изучаются две постановки задач оптимизации: со свободным правым концом и с терминальным ограничением типа равенства. Методика решения связана с комбинацией режимов управления, которые возникают из условия максимума функции Понтрягина. При этом параметры состыковки (точки переключения) находятся по формулам, которые обеспечивают свойства допустимости (терминальное ограничение) и экстремальности (принцип максимума) для конструируемого управления. Полученные результаты состоят в следующем: 1) в рамках данной модели развития онкологического заболевания предложены нестандартные стратегии лечения, соответствующие особым управлениям и магистральным участкам фазовой траектории; 2) в задаче с терминальным ограничением построен новый режим терапевтического воздействия посхеме «максимум $\Rightarrow$ промежуточная фаза $\Rightarrow$ максимум». Библиогр. 4 назв.