RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник российских университетов. Математика // Архив

Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 2017, том 22, выпуск 6, страницы 1285–1292 (Mi vtamu130)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Математика

Об одном квазиметрическом пространстве

Т. В. Жуковскаяa, Е. С. Жуковскийbc

a Тамбовский государственный технический университет
b Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
c Российский университет дружбы народов

Аннотация: Определяется ${M}$-пространство $(X,\rho),$ как непустое множество $X$ с расстоянием $\rho:X^2\to \mathbb{R}_+,$ удовлетворяющим аксиоме тождества и ослабленному неравенству треугольника. Рассматриваемое ${M}$-пространство $(X,\rho)$ относится к классу $f$-квазиметрических пространств, при этом отображение $\rho$ может не быть $(c_1,c_2)$-квазиметрикой ни при каких значениях $c_1,\,c_2;$ а $(c_1,c_2)$-квазиметрическое пространство может не быть ${M}$-пространством. Исследуются свойства ${M}$-пространства. Получено распространение на ${M}$-пространство теоремы Красносельского о неподвижной точке обобщенно сжимающего отображения.

Ключевые слова: квазиметрика, неравенство треугольника, топология, неподвижная точка, обобщенное сжатие.

УДК: 517.988.63, 515.124

Поступила в редакцию: 13.08.2017

DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1285-1292



© МИАН, 2024