Теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости гибридных систем и ее обращение

Рассматривается абстрактная гибридная система двух уравнений с двумя неизвестными: векторной функцией $x,$ являющейся абсолютно непрерывной на каждом конечном отрезке $[0,T],$ $T>0,$ и последовательностью числовых векторов $y.$ В исследовании применяется $W$-метод Н.В. Азбелева. В качестве модельной используется система, содержащая функционально-дифференциальное уравнение относительно $x,$ и разностное уравнение относительно $y.$ Изучены пространства решений. Для гибридной системы получена теорема Боля–Перрона об асимптотической устойчивости и теорема об обращении.