Аннотация:
Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами в банаховых алгебрах (это есть прямое обобщение матричных дифференциальных уравнений высшего порядка). Изложение опирается на высшую алгебру, дифференциальные уравнения и функциональный анализ. Полученные результаты могут быть использованы при изучении матричных уравнений, в теории малых колебаний в физике и теории возмущений в квантовой механике. Изложение основано на оригинальных исследованиях авторов.
Ключевые слова:дифференциальные уравнения высшего порядка, банаховы алгебры, теорема Сильвестра, тождество Гильберта, функция Коши, нерезонансное условие и частотные постоянные, ограниченная функция Грина и интегральные постоянные, некоммутативная формула Вьета.
Полный текст:
PDF файл (530 kB)