Аннотация:
Показано, что стохастический аналог классической теоремы о неподвижной точке для непрерывных отображений в конечномерном евклидовом пространстве («теорема Брауэра»), вообще говоря, неверен. Этот результат означает, в частности, что в теории стохастических нелинейных операторов необходим тщательный выбор инвариантных множеств в стохастической версии теоремы Брауэра.
Ключевые слова:локальные операторы, сходимость по вероятности, неподвижные точки.
Полный текст:
PDF файл (529 kB)