O некоторых свойствах почти выпуклых функций и множеств

Установлена взаимносвязь условий почти выпуклости и проксимальной гладкости (называемой также нижним $C^2$ свойством) функций. Для компактных множеств доказано, что условия почти выпуклости и проксимальной гладкости эквивалентны. Построены конусы касательных направлений в смысле Булигана для множеств, которые задаются почти выпуклыми функциями.